- 张佳;
<正>子群的结构性质和数量条件对探讨有限群的结构起着重要作用. 有限单群分类定理完成以后,德国群论学家Weilandt提出一个研究思路:将可解群的研究方法拓展到更一般的群. 相关课题的研究受到了国内外学者的广泛关注,相关研究成果丰富了有限群论的内容.本期专题3篇文章以不同的条件来研究有限群的结构以及推广,即循环子群的个数、正则Hom-群、最高阶元的个数;借助循环子群数量的计算方法、Magma软件、有限群的换位子的基本性质、有限单群分类的结果等,研究了具有17个循环子群的某些群、正则Hom-群的换位子、最高阶元的个数是2pqrs的有限群.
2025年04期 v.41;No.164 45页 [查看摘要][在线阅读][下载 64K] [下载次数:289 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ] - 徐浩轩;石柱华;陈香玉;刘海林;
有限群G被称为m-循环群,如果G有m个循环子群.所有满足2≤m≤15的有限m-循环群的结构都已经被确定,最近本文第二作者确定了几类有限16-循环群的结构.本文给出了p~k,pq,pq~2阶的有限17-循环群的结构,其中p,q(p≠q)为素数.
2025年04期 v.41;No.164 46-48+55页 [查看摘要][在线阅读][下载 175K] [下载次数:79 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ] - 刘辰凯;郭继东;杨勇;
正则Hom-群是群的非结合性推广,其结合律和单位元被一个双射α所扭曲.本文根据正则Hom-群中换位子及第一型α-共轭的定义,得到关于正则Hom-群中换位子的几个性质,并给予证明.
2025年04期 v.41;No.164 49-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 222K] [下载次数:92 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ] - 潘星宇;陈德洛;晏燕雄;
群的算术性质对群的结构具有重要影响,例如共轭类长,最大的元素阶数,各阶元素构成的集合,各阶元素阶的和等.用最高阶元的个数决定有限群的结构也是一项热点问题.本文研究了最高阶元的个数对有限群可解性的影响,主要通过讨论群的阶数所包含的素因子个数,所包含素因子的大小关系,利用传递置换表示等方法,证明了最高阶元个数为2pqrs的有限群是可解的,其中p,q,r,s为大于5的素数.
2025年04期 v.41;No.164 56-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 231K] [下载次数:69 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ]